1. Jelaskan mengapa matriks berikut bukan merupakan matriks probabilitas transisional rantai markov?
Jawab :
Probabilitas
Transisi adalah perubahan dari satu status ke status yang lain pada periode
(waktu) berikutnya dan merupakan suatu proses random yang dinyatakan dalam
probabilitas. Salah
satu syarat dalam analisa markov adalah jumlah probabilitas transisi untuk
suatu keadaan awal dari sistem sama dengan 1. Jadi pada matriks tersebut jumlah probabilitas transisi untuk suatu keadaan
awal dari sistem tidak sama dengan 1 berarti bukan merupakan matriks
probabilitas transisional rantai markov.
2. Jelaskan
mengapa matriks berikut bukan merupakan matriks probabilitas transisional Rantai
Markov?
Jawab
:
Matriks tersebut jumlah probabilitas transisi untuk suatu keadaan
awal dari sistem tidak sama dengan 1 berarti bukan merupakan matriks
probabilitas transisional rantai markov.
3. Jika
dua produk, namakan saja A dan B, bersaing di pasar dimana A mengguasai
60% pangsa pasar sedang sisanya
dinikmati oleh B, maka bagaimana hal itu dituangkan kedalam vektor ?
Jawab
:
Jika A 60% maka sisanya dinikmati 40% oleh B. Bila disederhanakan maka A 0,6 dan B 0,4. Jadi jika apabila dituangkan dalam bentuk vector menjadi vector baris yaitu
4. Dalam latihan 3, apakah ada pertimbangan pemilihan dimensi vektor, jelaskan!
Jawab
:
Dimensi vector ditentukan oleh
banyaknya baris atau kolom pada latihan 3, terlihat pada latihan 3 hanya
terdapat 2 kolom atau baris. Jadi
dimensi vector yang dipilih adalah 2 dimensi.
5.
Dalam
latihan 3, apakah high order Markov bisa diterapakan? Jelaskan!
Jawab
:
Soal
di atas high order merupakan sebuah
peluang dimana probabilitas suatu kasus memungkinkan untuk berubah pada setiap
periode j. Apabila setiap probabilitas peluang setiap periode berubah disebut high order. Pada kasus diatas kasus
tersebut memungkinkan untuk berubah pada setiap periode sehingga high order
dapat diterapkan.
6.
Jika
diketahui matriks probabilitas transisional:
Dan diketahui pula bahwa peluang kejadian pada periode r adalah:
Maka tentukan peluang kejadian periode r
= 1
dan r =
2
Jawab
:
7. Pada latihan 6,
tentukan peluang kejadian periode r=5?
Jawab :
8. Pada latihan 6, bilamana kondisi ekuilibirium terjadi?
Jawab
:
Bila terjadi kondisi ekuilibrium dimana
probabilitas tidak lagi mempengaruhi kejadian periode selanjutanya. Dinamika
variable – variable yang tertuang ke dalam probabilitas transisional akan terus
menerus mempengaruhi kejadian di periode selanjutanya hingga tercapai kondisi
ekuilibrium. Dapat di lihat pada latihan 6, dapat disimpulkan bahwasannya, pada
periode
t+4 à (0,41696 0,58304)
t+5 à (0,4166 0,5833)
Nilai
diatas dapat simpulkan perbandingan dari
nilai setiap periodenya tidak terlalu jauh, maka akan mendekati pada kondisi
ekuilibrium.
9.
Jika
tiga produk,namakan saja A, B, dan C, bersaing dipasar dimana A menguasai 60%
pangsa pasar sedang sisanya dinikmati sama oleh B dan C, maka bagaimana hal itu
dituangkan kedalam bentuk vektor?
